什么情况下可提出离婚损害赔偿

律师解析：若因另一方当事人存在严重过失行为而引发离婚事件，无过错方有权在正式办理离婚手续的过程中要求过错方承担相应的婚姻损害赔偿责任，具体包括如下几种情形:
首先是重婚;
其次，与他人非法同居;
再次，实施家庭暴力;
最后，包括虐待和遗弃家庭成员在内的严重过失行为以及其他具有重大影响的过失行为。

法律依据：《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。